Flashcard FC303270
Se entre cada par consecutivo de uma fila se insere um novo indivíduo e esse processo é repetido m vezes, como calcular a posição final de alguém que inicialmente ocupa a k-ésima p
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2019
Se entre cada par consecutivo de uma fila se insere um novo indivíduo e esse processo é repetido m vezes, como calcular a posição final de alguém que inicialmente ocupa a k-ésima posição?
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Resposta
\( \text{Posição final} = 2^{m}(k-1)+1 \)Explicação:
A cada inserção entram tantos novos indivíduos antes da pessoa quantos eram os que já estavam à sua frente, ou seja, se a posição atual é p ela passa a ser \(2p-1\).
Aplicando isso m vezes e resolvendo a recorrência obtém-se \(p_{m}=2^{m}(k-1)+1\).
Exemplo:
Se \(k=4\) e \(m=2\):
Passo a passo: \(p_0=4\) → \(p_1=2\cdot4-1=7\) → \(p_2=2\cdot7-1=13\).
Usando a fórmula: \(2^{2}(4-1)+1=4\cdot3+1=13\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300360
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