Flashcard FC303271
Como determinar, em uma malha triangular, a sequência de movimentos que leva de volta ao ponto de origem dado um deslocamento vetorial?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2019
Como determinar, em uma malha triangular, a sequência de movimentos que leva de volta ao ponto de origem dado um deslocamento vetorial?
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Resposta
Escolher movimentos cuja soma vetorial seja o vetor oposto (negativo) do deslocamento.Explicação:
Em uma malha triangular, cada movimento unitário pode ser representado por vetores unitários em ângulos de 60°: por exemplo, \(M=(1,0)\), \(N=(\tfrac12,\tfrac{\sqrt3}{2})\), \(P=(-\tfrac12,\tfrac{\sqrt3}{2})\), \(Q=(-1,0)\), \(R=(-\tfrac12,-\tfrac{\sqrt3}{2})\), \(S=(\tfrac12,-\tfrac{\sqrt3}{2})\).
Para retornar, calcule o deslocamento total somando os vetores do caminho e então escolha uma sequência de movimentos cuja soma seja o negativo desse vetor.
exemplo:
Suponha o deslocamento dado pela sequência \(N+P+M\):
\(N+P+M=(\tfrac12,\tfrac{\sqrt3}{2})+(-\tfrac12,\tfrac{\sqrt3}{2})+(1,0)=(1,\sqrt3)\).
O vetor oposto é \((-1,-\sqrt3)\).
Observando os vetores, \(R+R=(-\tfrac12,-\tfrac{\sqrt3}{2})+(-\tfrac12,-\tfrac{\sqrt3}{2})=(-1,-\sqrt3)\).
Portanto, a sequência \(RR\) leva de volta ao ponto de origem.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300361
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