Flashcard FC303274
Como montar a equação para determinar o número de pessoas antes do primeiro quando esse número é igual ao número após o último, conhecendo as quantidades entre quatro pessoas e o t
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2019
Como montar a equação para determinar o número de pessoas antes do primeiro quando esse número é igual ao número após o último, conhecendo as quantidades entre quatro pessoas e o total da fila?
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Resposta
Defina x como o número antes do primeiro (igual ao após o último) e escreva a soma de todos os termos igual ao total: \(x + 1 + a + 1 + b + 1 + c + 1 + x = T\).Explicação:
Defina \(x\) = número de pessoas antes do primeiro (e após o último).
Se as quantidades entre os quatro são \(a,b,c\) e o total da fila é \(T\), a equação é:
\(x + 1 + a + 1 + b + 1 + c + 1 + x = T\)
Simplificando: \(2x + (a + b + c + 4) = T\), então
\(x = \dfrac{T - (a + b + c + 4)}{2}\).
A posição da terceira pessoa (terceira das quatro) é:
\(\text{pos}_3 = x + 1 + a + 1 + b + 1 = x + a + b + 3\).
Exemplo:
Considere \(a=5,\; b=4,\; c=6\) e \(T=41\).
Montamos a equação: \(2x + (5+4+6+4) = 41\) ⇒ \(2x + 19 = 41\).
Logo \(2x = 22\) ⇒ \(x = 11\).
Posição da terceira pessoa: \(\text{pos}_3 = x + a + b + 3 = 11 + 5 + 4 + 3 = 23\).
Portanto, a terceira pessoa está na 23ª posição.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300364
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