Flashcard FC303277
Se há k pessoas entre duas pessoas e a que está à frente ocupa a posição p, qual a posição da outra pessoa?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2018
Se há k pessoas entre duas pessoas e a que está à frente ocupa a posição p, qual a posição da outra pessoa?
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Resposta
r = p + k + 1Explicação:
Seja p a posição de quem está à frente e r a posição de quem está atrás; com k pessoas entre elas temos \(r = p + k + 1\).
Se houver b pessoas atrás de quem está à frente, então \(N - p = b\) ⇒ \(N = p + b\).
Se houver a pessoas à frente de quem está atrás, então \(r - 1 = a\) ⇒ \(r = a + 1\).
Substituindo \(r = p + k + 1\) em \(r = a + 1\) obtemos \(p = a - k\). Logo, o total da fila é
\(N = p + b = a - k + b = a + b - k\).
exemplo:
Suponha \(k=4\), \(a=8\) (à frente da pessoa de trás) e \(b=10\) (atrás da pessoa da frente).
\(r = a + 1 = 8 + 1 = 9\)
\(p = r - (k+1) = 9 - 5 = 4\)
\(N = p + b = 4 + 10 = 14\)
(ou diretamente \(N = a + b - k = 8 + 10 - 4 = 14\)).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300367
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