Flashcard FC303283
Como determinar a posição final de um percurso repetitivo no plano a partir do comprimento total do percurso e do padrão de deslocamento?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2018
Como determinar a posição final de um percurso repetitivo no plano a partir do comprimento total do percurso e do padrão de deslocamento?
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Resposta
Divide-se o comprimento total pelo período, multiplica-se o deslocamento vetorial por ciclo pelos ciclos completos e soma-se o deslocamento dos passos correspondentes ao resto.
1) Seja p o comprimento do padrão e N o comprimento total; escreva \(N = p\cdot q + r\) com \(0\le r 2) Seja \(v=(v_x,v_y)\) o deslocamento resultante de um ciclo; após \(q\) ciclos estamos em \(q\cdot v\).
3) Avance pelos \(r\) primeiros passos do padrão e some o vetor v_resto. A posição final é \(q\cdot v + v_{resto}\).
Exemplo:
Padrão (5 unidades): movimentos unitários direita, cima, direita, baixo, direita.
Deslocamento por ciclo: \(v=(1,0)+(0,1)+(1,0)+(0,-1)+(1,0)=(3,0)\).
Com \(N=23\): \(23=5\cdot4+3\) então \(q=4\), \(r=3\).
Após 4 ciclos: \(4\cdot v=(12,0)\).
Resto (3 primeiros passos): \((1,0)+(0,1)+(1,0)=(2,1)\).
Posição final: \((12,0)+(2,1)=(14,1)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300373
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