Como determinar a direção cardinal de um deslocamento a partir das componentes x (Leste+) e y (Norte+)?

Curto: Pelo sinal das componentes: x>0 = Leste, x<0 = Oeste; y>0 = Norte, y<0 = Sul. Combinações definem os pontos cardeais/intercardeais e o ângulo é \( \theta=\arctan\!\left(\frac{|y|}{|x|}\right) \).

Explicação e Exemplo:
Represente o deslocamento como vetor \( (x,y) \). Verifique os sinais de x e y para obter a direção: ambos positivos = Nordeste, x negativo e y positivo = Noroeste, ambos negativos = Sudoeste, etc.

Exemplo:
Partiu-se 3 km para Leste e depois 4 km para Norte, ficando em \( (3,4) \). O deslocamento para voltar ao início é \( (0,0)-(3,4)=(-3,-4) \).
Como as duas componentes são negativas, a direção é Sudoeste.
O ângulo formado é \( \theta=\arctan\!\left(\frac{4}{3}\right)\approx 53{,}13^\circ \) (ao Sul de Oeste).