Como contar permutações de 4 objetos distintos quando há duas precedências independentes e os dois elementos de uma dessas precedências não podem ficar adjacentes?

4!/2/2=6. Subtraia os casos em que o par proibido aparece como bloco: trate-o como 3 itens e imponha a outra precedência (3!/2=3). Resultado: 6−3=3.

Explicação:
Calcule todas as permutações \(4!=24\). Cada relação de precedência reduz as permutações pela metade, logo \(24/2/2=6\) respeitam ambas as precedências.
Agora elimine as que violam a não-adjacência: forme o bloco do par proibido (ordem fixa dentro do bloco) e conte os arranjos dos 3 itens restantes aplicando a outra precedência, isto é \(3!/2=3\). Subtraia: \(6-3=3\).

Exemplo:
Considere quatro livros: Vermelho (R), Verde (G), Azul (A) e Amarelo (Y), com restrições: R antes de G, A antes de Y e R e G não adjacentes.
Total \(4!=24\). Respeitando as precedências: \(24/2/2=6\). Se R e G forem adjacentes, trate RG como bloco → 3 itens (RG, A, Y) com A antes de Y: \(3!/2=3\). Logo válidos = \(6-3=3\).
Exemplos de sequências válidas: R A G Y, R A Y G, A R Y G.