Como verificar, rapidamente, se após trocas sequenciais em uma mesa circular uma pessoa ficou imediatamente à direita de outra?

Acompanhe as trocas atualizando as posições e verifique se o assento final de uma pessoa é o imediatamente seguinte, no sentido horário, ao da outra.

Explicação:
Numere os assentos em sentido horário e registre quem ocupa cada um.
Para cada troca, troque os ocupantes dessas posições.
Ao final, compare índices: vizinho à direita significa o ocupante do assento imediatamente seguinte no sentido horário (índice +1, com retorno ao início).

exemplo:
Inicial (sentido horário): 1–A, 2–B, 3–C, 4–D
Troca 1: A↔B → 1–B, 2–A, 3–C, 4–D
Troca 2: C↔D → 1–B, 2–A, 3–D, 4–C
Troca 3: B↔D → 1–D, 2–A, 3–B, 4–C
Resultado final (sentido horário): 1–D, 2–A, 3–B, 4–C
Como A está no assento 2 e o assento imediatamente seguinte (3) é ocupado por B, B é o vizinho à direita de A.