Se o número de itens retirados excede a quantidade de itens sem certa propriedade, o que se garante?

Haverá pelo menos um item com essa propriedade.

Seja n_não o número de itens sem a propriedade e d o número retirado. Se \(d>n_{não}\), não há itens suficientes sem a propriedade para preencher todas as retiradas, então sobra pelo menos uma posição que deve ser ocupada por um item com a propriedade.

Exemplo:
Uma caixa tem 5 bolas verdes, 4 azuis e 3 amarelas. O total sem a propriedade "verde" é \(4+3=7\). Se retirarem \(8\) bolas de uma vez, como \(8>7\), haverá necessariamente pelo menos uma bola verde (pois \(d=8,\ n_{não}=7,\ d>n_{não}\Rightarrow\) ≥1 verde).