Flashcard FC303315
Se um número possui n dígitos e existem m algarismos distintos possíveis com n>m, o que o princípio das casas dos pombos garante?
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2025
Se um número possui n dígitos e existem m algarismos distintos possíveis com n>m, o que o princípio das casas dos pombos garante?
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Resposta
Algum algarismo aparece pelo menos duas vezes.Explicação:
Pelo princípio das casas dos pombos, ao distribuir \(n\) itens em \(m\) caixas, se \(n>m\) então alguma caixa recebe pelo menos dois itens. Aplicando aos dígitos como caixas, existe ao menos um algarismo repetido.
De forma geral, existe um algarismo com multiplicidade ≥ \(\lceil n/m\rceil\); se \(n>m\) então \(\lceil n/m\rceil\ge 2\).
exemplo:
Considere um código de 7 dígitos formado apenas pelos algarismos 0 a 5 (6 algarismos possíveis). Aqui \(n=7\) e \(m=6\); como \(7>6\), algum algarismo aparece pelo menos \(\lceil 7/6\rceil=2\) vezes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300405
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