Flashcard FC303333
Ao distribuir n objetos em k recipientes, qual o mínimo garantido de objetos em pelo menos um recipiente?
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2021
Ao distribuir n objetos em k recipientes, qual o mínimo garantido de objetos em pelo menos um recipiente?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Pelo Princípio da Casa dos Pombos, pelo menos \(\lceil n/k\rceil\) objetos.Explicação:
Se dividir \(n\) por \(k\) e houver resto, isso indica que não é possível que todos os recipientes tenham apenas \(\lfloor n/k\rfloor\) objetos, então algum terá \(\lfloor n/k\rfloor+1=\lceil n/k\rceil\).
Exemplo:
Distribuindo 23 livros em 4 caixas: \(23\div4=5\) resto 3, portanto \(\lceil 23/4\rceil=6\).
Se cada caixa tivesse no máximo 5 livros, caberiam \(4\times5=20<23\). Logo, alguma caixa tem pelo menos 6 livros.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300423
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em