Flashcard FC303341
Qual é a fórmula geral do princípio da casa dos pombos para garantir pelo menos k itens em uma mesma categoria entre n categorias?
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2019
Qual é a fórmula geral do princípio da casa dos pombos para garantir pelo menos k itens em uma mesma categoria entre n categorias?
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Resposta
\( (k-1)\cdot n + 1 \)Explicação:
Assume-se o pior caso: distribuir até \(k-1\) itens em cada uma das \(n\) categorias, totalizando \((k-1)\cdot n\).
Uma nova unidade (mais 1) força alguma categoria a alcançar \(k\).
Exemplo:
Temos meias de 6 cores diferentes (\(n=6\)) e queremos garantir ao menos 4 meias da mesma cor (\(k=4\)).
Aplicando a fórmula: \( (k-1)\cdot n + 1 = (4-1)\cdot 6 + 1 = 3\cdot 6 + 1 = 18 + 1 = 19\).
Portanto, ao tirar 19 meias no pior caso, teremos certeza de obter pelo menos 4 da mesma cor.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300431
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