Se n objetos são distribuídos em k caixas, qual o menor número m tal que alguma caixa contém pelo menos m objetos?

m = \( \left\lceil\frac{n}{k}\right\rceil\)

Explicação:
Se cada caixa tivesse no máximo \(m-1\) objetos, o total máximo seria \(k(m-1)\). Para garantir que haja mais que isso e, portanto, alguma caixa com ≥ m objetos, usamos \(m=\left\lfloor\frac{n-1}{k}\right\rfloor+1\), que é equivalente a \( \left\lceil\frac{n}{k}\right\rceil\).

exemplo:
20 cartas em 6 caixas → \(m=\left\lceil\frac{20}{6}\right\rceil=4\).
Cálculo alternativo: \( \left\lfloor\frac{20-1}{6}\right\rfloor+1=\left\lfloor\frac{19}{6}\right\rfloor+1=3+1=4\). Portanto alguma caixa terá pelo menos 4 cartas.