Flashcard FC303360
Em k categorias, qual o número mínimo de objetos que garante, pelo Princípio da Casa dos Pombos, que alguma categoria contenha pelo menos duas unidades?
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2015
Em k categorias, qual o número mínimo de objetos que garante, pelo Princípio da Casa dos Pombos, que alguma categoria contenha pelo menos duas unidades?
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Resposta
k+1Justificativa:
Se há k categorias, ao distribuir k+1 objetos as primeiras k podem ocupar uma em cada categoria; a (k+1)-ésima obrigatoriamente repete uma categoria, garantindo pelo menos duas unidades nessa categoria.
Generalização:
Para m objetos em k categorias, alguma categoria contém pelo menos \( \left\lceil \frac{m}{k} \right\rceil \) objetos.
Exemplo:
Considere 6 meias em 5 cores distintas. Como \(6>5\), pelo princípio haverá pelo menos duas meias da mesma cor. Pela fórmula: \( \left\lceil \tfrac{6}{5} \right\rceil = 2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300450
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em