Como encontrar o próximo ano com a mesma soma dos algarismos de um ano dado?

Verificar ano a ano até a soma dos dígitos retornar ao valor; atenção ao vai-e-vem causado por carry ao passar de 9 para 0.

Explicação:
Calcule a soma dos algarismos do ano inicial. Ao incrementar o ano, a soma normalmente aumenta 1 por ano, exceto quando há troca de dígito 9→0 (unidade, dezena, etc.), o que provoca uma queda na soma devido ao carry. Assim, basta avançar ano a ano e verificar a soma até encontrar o mesmo total.

Exemplo:
Ano inicial 2011: \(2+0+1+1=4\).
2012: \(2+0+1+2=5\)
...
2019: \(2+0+1+9=12\)
2020: \(2+0+2+0=4\) — soma volta a 4.
Portanto o próximo ano com mesma soma é 2020, ou seja, daqui a \(2020-2011=9\) anos.