Como calcular, em quantos dias, dois eventos periódicos coincidirão simultaneamente?

Calcule o mmc dos dois períodos; esse valor é o número de dias até a coincidência.

Explicação:
O menor múltiplo comum (mmc) dos períodos indica após quantos dias ambos os ciclos se alinham novamente.
Para obter o mmc, faça a fatoração dos números e multiplique os fatores primos com maior potência comum.

Exemplo:
Dois equipamentos têm inspeções a cada 6 e 8 dias.
Fatora-se: \(6=2\cdot3,\;8=2^3\).
Logo \(mmc(6,8)=2^3\cdot3=24\) dias.
Se a inspeção conjunta ocorreu em 10 de junho, some 24 dias:
\(30-10=20\) dias até o fim de junho; \(24-20=4\) dias restantes → 4 de julho será a próxima inspeção conjunta.