Como determinar o dia da semana da n‑ésima ocorrência de um evento que se repete a cada k dias, a partir de um dia inicial conhecido?

Calcule o resto r = (k·n) mod 7 e avance r dias a partir do dia inicial (r = 0 mantém o mesmo dia).

Explicação e exemplo:
Assumindo que a 1ª ocorrência ocorre após k dias do início, a posição em dias da n‑ésima ocorrência é \(D = k\cdot n\).
O dia da semana depende apenas de \(D\) módulo 7: \(r = D \bmod 7\).
Se o dia inicial for dia0, o dia da n‑ésima ocorrência é dia0 avançado em \(r\) dias (com \(r=0\) = mesmo dia).

Exemplo:
Evento a cada 3 dias, início numa quarta‑feira, buscar a 50.ª ocorrência.
\(D = 3\cdot50 = 150\)
\(150 \div 7 = 21\) semanas e resto \(r=3\)
Portanto, quarta‑feira + 3 dias = sábado.