Como se calcula a soma de cada coluna quando um conjunto finito de números é organizado em k colunas com a mesma soma?

Divida a soma total dos números por k.

Se os termos formam uma PA, calcule a soma total usando \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\) e, em seguida, cada coluna terá soma \(S_n\div k\).

Exemplo:
Considere os inteiros de 2 a 13 (12 termos) organizados em 3 colunas de mesma soma.
Calcule a soma total pela PA: \(S_{12}=\dfrac{(2+13)\cdot12}{2}=\dfrac{15\cdot12}{2}=15\cdot6=90\).
Logo, cada coluna terá soma \(90\div3=30\).