Como recuperar as quantidades iniciais após uma sequência de transferências conhecidas entre pessoas?

Trabalha-se de trás para frente, revertendo cada transferência (somando ao doador e subtraindo do recebedor) na ordem inversa.

Exemplo:
Suponha três pessoas A, B e C.
1) Depois da última transferência, B e C ficaram com 9 cada.
2) Antes dessa transferência, B deu 2 a C. Revertendo: antes B tinha \(9+2=11\) e C tinha \(9-2=7\).
3) Antes da primeira transferência, A deu 4 a B e, após isso, A e B ficaram iguais. Como depois dessa transferência B tinha 11, A também passou a ter 11. Revertendo a primeira transferência: antes A tinha \(11+4=15\) e B tinha \(11-4=7\).
Conclusão: originalmente A tinha 15 e C tinha 7, diferença \(15-7=8\).