Flashcard FC303461
Qual a fórmula que dá o número máximo de valores distinguíveis em até k palpites no jogo com respostas "igual/maior/menor"?
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2018
Qual a fórmula que dá o número máximo de valores distinguíveis em até k palpites no jogo com respostas "igual/maior/menor"?
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Resposta
M(k)= \(2^{k}-1\).Justificativa: ao fazer um palpite há 1 caso de acerto imediato e 2 ramos ("maior"/"menor") com \(M(k-1)\) cada, logo \(M(k)=1+2M(k-1)\) que resulta em \(M(k)=2^{k}-1\). Para distinguir \(N\) valores, escolher o menor \(k\) tal que \(2^{k}-1\ge N\).
Exemplo:
Se \(N=100\): \(2^{6}-1=63<100\) e \(2^{7}-1=127\ge100\), portanto é necessário \(k=7\) palpites.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300551
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