Flashcard FC303464
Qual procedimento iterativo permite maximizar a quantidade final de um tipo de item quando há regras de troca que consomem e geram diferentes tipos de itens?
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2016
Qual procedimento iterativo permite maximizar a quantidade final de um tipo de item quando há regras de troca que consomem e geram diferentes tipos de itens?
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Resposta
Aplicar trocas máximas possíveis de forma iterativa (estratégia gulosa), atualizando as quantidades e alternando entre as regras até não ser mais possível trocar.
Exemplo:
Regras:
- Quiosque A: 3X → 1Z + 1Y
- Quiosque B: 2Y → 1Z + 1X
Início: \(X=11,\;Y=8,\;Z=0\)
1) Usar A ao máximo: \(\lfloor11/3\rfloor=3\) trocas → consume \(9X\), produz \(3Z,3Y\).
\(X=11-9=2,\;Y=8+3=11,\;Z=0+3=3\)
2) Usar B ao máximo: \(\lfloor11/2\rfloor=5\) trocas → consume \(10Y\), produz \(5Z,5X\).
\(X=2+5=7,\;Y=11-10=1,\;Z=3+5=8\)
3) Voltar a A: \(\lfloor7/3\rfloor=2\) trocas → consume \(6X\), produz \(2Z,2Y\).
\(X=7-6=1,\;Y=1+2=3,\;Z=8+2=10\)
4) Usar B: \(\lfloor3/2\rfloor=1\) troca → consume \(2Y\), produz \(1Z,1X\).
\(X=1+1=2,\;Y=3-2=1,\;Z=10+1=11\)
Não há mais trocas possíveis (\(X<3\) e \(Y<2\)).
Resultado final: \(Z=11\).
Exemplo:
Regras:
- Quiosque A: 3X → 1Z + 1Y
- Quiosque B: 2Y → 1Z + 1X
Início: \(X=11,\;Y=8,\;Z=0\)
1) Usar A ao máximo: \(\lfloor11/3\rfloor=3\) trocas → consume \(9X\), produz \(3Z,3Y\).
\(X=11-9=2,\;Y=8+3=11,\;Z=0+3=3\)
2) Usar B ao máximo: \(\lfloor11/2\rfloor=5\) trocas → consume \(10Y\), produz \(5Z,5X\).
\(X=2+5=7,\;Y=11-10=1,\;Z=3+5=8\)
3) Voltar a A: \(\lfloor7/3\rfloor=2\) trocas → consume \(6X\), produz \(2Z,2Y\).
\(X=7-6=1,\;Y=1+2=3,\;Z=8+2=10\)
4) Usar B: \(\lfloor3/2\rfloor=1\) troca → consume \(2Y\), produz \(1Z,1X\).
\(X=1+1=2,\;Y=3-2=1,\;Z=10+1=11\)
Não há mais trocas possíveis (\(X<3\) e \(Y<2\)).
Resultado final: \(Z=11\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300554
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