Como calcular o número máximo de pontos somados em um torneio onde cada par de equipes se enfrenta uma vez e vitórias valem 3 pontos?

Multiplique o número de jogos \( \binom{n}{2} \) por 3: \(3\cdot\binom{n}{2}\).

Explicação:
Cada par de equipes joga uma vez, totalizando \( \binom{n}{2} \) jogos.
Em cada jogo o máximo de pontos distribuídos é 3 (vitória: 3 para o vencedor e 0 para o perdedor). Empates rendem 2 pontos no jogo e, portanto, reduzem a soma total.
Logo, o máximo total de pontos é \(3\cdot\binom{n}{2}\).

Exemplo:
Para \(n=5\) equipes: \( \binom{5}{2}=\frac{5\cdot4}{2}=10\) jogos.
Máximo de pontos = \(3\cdot10=30\) pontos.