Se, a cada rodada, o jogador com mais cartas dá uma carta a cada um dos outros e descarta uma, como varia o total de cartas em jogo por rodada?

O total de cartas em jogo diminui exatamente 1 a cada rodada.

Explicação:
Em cada rodada o jogador com mais cartas entrega uma carta a cada um dos outros (duas transferências) e descarta uma carta (redução do total). As transferências não alteram o total, apenas a descarte reduz em uma unidade. Portanto, se \(T_r\) é o total antes da rodada, vale \(T_{r+1}=T_r-1\), e após \(r\) rodadas \(T_r=T_0-r\).

exemplo:
Inicial: (4,3,2) — total \(T_0=9\)
R1: jogador com 4 dá 1 a cada um e descarta → (1,4,3), \(T_1=8\)
R2: jogador com 4 → (2,1,4), \(T_2=7\)
R3: jogador com 4 → (3,2,1), \(T_3=6\)
R4: jogador com 3 → (0,3,2), \(T_4=5\) — termina pois um jogador ficou com 0 cartas.