Em que uso o termo "meio" é invariável e não admite plural?

Quando funciona como advérbio com o sentido de "um pouco", permanece invariável e não admite plural.

O termo meio usado como advérbio é um intensificador equivalente a um pouco; nesse uso não se flexiona. Apenas flexiona para meia/meios quando tem valor de metade (substantivo ou numeral), concordando então em gênero e número com o termo a que se refere.

Exemplo:
- Advérbio (invariável): Estou meio preocupado.
- Sentido de "metade" (flexiona): Serviram duas meias porções.