Flashcard FC311830
Se 0 < x < y, qual é a relação entre 1/x e 1/y?
Conjuntos
VUNESP · 2019
Se 0 < x < y, qual é a relação entre 1/x e 1/y?
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Resposta
\( \dfrac{1}{x} > \dfrac{1}{y} \)Justificação:
Como \(x>0\) e \(y>0\), ao multiplicar a desigualdade \(x0\) não invertemos o sinal; obtemos \(1/y<1/x\), isto é, \(1/x>1/y\).
Alternativamente, a função \(f(t)=1/t\) é decrescente para \(t>0\), logo \(xf(y)\).
Exemplo:
Tome \(x=2\) e \(y=5\).
\( \dfrac{1}{2}=0{,}5\) e \( \dfrac{1}{5}=0{,}2\).
Portanto \( \dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{5}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/311610
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