Se \(x\in(a,b)\) e \(y\in(c,d)\), qual é o intervalo de \(t=x-y\)?

\(t\in(a-d,\;b-c)\)

Explicação:
Como \(t=x-y=x+(-y)\).
Se \(y\in(c,d)\), então \(-y\in(-d,-c)\).
Somando os intervalos, o mínimo é \(a+(-d)=a-d\) e o máximo é \(b+(-c)=b-c\).

Exemplo:
Se \(x\in\left(\tfrac{1}{2},3\right)\) e \(y\in\left(-2,\tfrac{1}{4}\right)\), então \(-y\in\left(-\tfrac{1}{4},2\right)\).
Logo \(t\in\left(\tfrac{1}{2}-\tfrac{1}{4},\,3+2\right)=\left(\tfrac{1}{4},5\right)\).