Como provar que todo número inteiro é racional?

Porque qualquer inteiro z pode ser expresso como \( \frac{z}{1} \).

Pela definição de \( \mathbb{Q} \), são racionais os números que se escrevem \( \frac{a}{b} \) com \(a\in\mathbb{Z}\) e \(b\in\mathbb{Z}\setminus\{0\}\).
Tomando \(a=z\) e \(b=1\) temos \( \frac{z}{1}=z\), logo \(z\in\mathbb{Q}\).

Exemplo:
Considere \( -7 \). Pode-se escrever \( -7=\dfrac{-14}{2} \) com \(-14,2\in\mathbb{Z}\) e \(2\neq0\). Assim, \( -7 \) é um número racional.