Em juros simples, como calcular o número de períodos n para que um capital se torne k vezes maior, dada a taxa por período i?

n = (k-1)/i

Demonstration:
Partindo de \(M=C(1+i\,n)\) e colocando \(M=kC\), obtemos \(k=1+i\,n\). Logo \(n=\dfrac{k-1}{i}\).

Exemplo:
Quer-se que o capital triplique (k=3) com taxa mensal \(i=0{.}02\) (2% ao mês).
\(n=\dfrac{3-1}{0{.}02}=\dfrac{2}{0{.}02}=100\) meses.
Convertendo: \(100\div12=8\) anos e resto \(4\) meses. Portanto, são 8 anos e 4 meses.