Como se determina o capital em juros simples a partir do montante e a partir do juro total?

Cálculo direto: \(C=\dfrac{M}{1+i\cdot n}\) e \(C=\dfrac{J}{i\cdot n}\).

Explicação:
Em regime de juros simples, o montante é \(M=C(1+i\cdot n)\). Isolando \(C\) obtém-se \(C=\dfrac{M}{1+i\cdot n}\).
O juro total é \(J=C\cdot i\cdot n\). Isolando \(C\) obtém-se \(C=\dfrac{J}{i\cdot n}\).

Exemplo:
Considere \(i=0{,}10\) a.a., \(n=2\) anos.
Se \(M=13\,200\): \(C=\dfrac{13\,200}{1+0{,}10\cdot2}=\dfrac{13\,200}{1{,}20}=11\,000\).
Se desejar \(J=2\,400\): \(C=\dfrac{2\,400}{0{,}10\cdot2}=\dfrac{2\,400}{0{,}20}=12\,000\).
Diferença entre capitais = \(12\,000-11\,000=1\,000\).