Flashcard FC311883
Como calcular a taxa de juros simples efetiva implicada por um desconto à vista de d% sobre o preço a prazo em t meses?
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2019
Como calcular a taxa de juros simples efetiva implicada por um desconto à vista de d% sobre o preço a prazo em t meses?
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Resposta
i = \(\dfrac{d}{(1-d)\,t}\)Explicação:
Se o preço a prazo for \(P\) e o desconto à vista for \(d\) (em decimal), o preço à vista é \(C=P(1-d)\) e o desconto absoluto é \(J=Pd\). Em juros simples: \(J=C\cdot i\cdot t\). Assim:
\(Pd = P(1-d)\,i\,t \Rightarrow i=\dfrac{d}{(1-d)\,t}\).
Exemplo:
Preço a prazo \(P=R\$500\), desconto \(15\%\) (\(d=0{,}15\)), pagamento em \(t=1\) mês.
\(C=500(1-0{,}15)=R\$425\)
\(J=500-425=R\$75\)
Usando \(J=C\cdot i\cdot t\): \(75=425\cdot i\cdot 1\)\
\(i=\dfrac{75}{425}=0{,}17647\approx 17{,}65\%\) ao mês.
Veja como foi cobrado:
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