Como determinar o tempo de aplicação em juros simples quando dois capitais geram o mesmo juro?

Igualar os juros com a fórmula \(J=C\cdot i\cdot t\) e resolver a equação para o tempo, usando a relação entre os tempos (ex.: \(t_2=t_1+\Delta\)).

Explicação:
Escreva \(J_1=C_1 i_1 t_1\) e \(J_2=C_2 i_2 t_2\).
Se os juros são iguais, imponha \(C_1 i_1 t_1 = C_2 i_2 t_2\).
Substitua a relação entre os tempos (por exemplo \(t_1=t_2-k\) ou \(t_2=t_1+k\)) e resolva a equação linear resultante para encontrar o tempo desejado.

Exemplo:
Se \(C_1=1000,\ i_1=0{,}009\) e \(C_2=1500,\ i_2=0{,}004\), e o segundo capital ficou 1 mês a mais (\(t_2=t_1+1\)).
Igualando: \(1000\cdot0{,}009\,(t_2-1)=1500\cdot0{,}004\,t_2\).
Calculando: \(9(t_2-1)=6t_2 \Rightarrow 9t_2-9=6t_2 \Rightarrow 3t_2=9 \Rightarrow t_2=3\) meses.