Como se calcula o capital inicial em juros simples quando se conhecem o montante, a taxa e o tempo?

Resposta: Use a fórmula \(C=\dfrac{M}{1+i\,t}\) (convertendo a taxa para o mesmo período do tempo).

Explicação e exemplo:
Em juros simples, \(M=C(1+i\,t)\). Para achar o capital, isole \(C\): \(C=\dfrac{M}{1+i\,t}\).
Primeiro converta a taxa para o período compatível com \(t\).

Exemplo:
Suponha \(M=\)R$1.040,00, taxa de 12% ao ano e duração de 4 meses.
Taxa mensal: \(i=\dfrac{0{,}12}{12}=0{,}01\).
Tempo: \(t=4\).
Fator: \(1+i\,t=1+0{,}01\cdot4=1{,}04\).
Capital: \(C=\dfrac{1040}{1{,}04}=1000\).
Logo, o valor emprestado foi R$1.000,00.