Como determinar o capital inicial no regime de juros simples dado o montante, a taxa e o tempo?

Resposta

Use a relação \(M=C(1+it)\) e isole \(C\): \(C=\dfrac{M}{1+it}\).

Explicação:
Partindo da fórmula do juro simples \(M=C(1+it)\), resolva para \(C\).
Se a taxa for anual e o tempo em meses, converta a taxa para a mesma unidade do tempo, por exemplo \(i=\dfrac{\text{taxa anual}}{12}\) quando \(t\) está em meses.

Exemplo:
Suponha um montante pago de R$ 5.300, taxa de 24% ao ano e prazo de 2 meses.
Converta a taxa: \(i=0{,}24/12=0{,}02\).
Calcule: \(C=\dfrac{5300}{1+0{,}02\cdot2}=\dfrac{5300}{1{,}04}\approx 5096{,}15\).
Logo, o capital inicial foi ≈ R$ 5.096,15.