Em juros simples, qual a fórmula que relaciona montante e capital e como obter o capital conhecendo-se o montante?

Use \(M=C(1+i\cdot t)\). Assim, \(C=\dfrac{M}{1+i\cdot t}\).

Explicação:
Em problemas de parcelamento, o valor pago no prazo (montante) é o capital financiado acrescido dos juros simples \(i\) durante \(t\). Para recuperar o capital financiado, isola-se \(C\) pela fórmula acima e, se houver entrada, soma-se essa entrada ao capital financiado para obter o preço à vista.

Exemplo:
Suponha duas parcelas iguais de R$ 360, a 1% ao mês por 4 meses; a primeira é à vista (R$ 360) e a segunda, daqui a 4 meses, é o montante \(M=360\). Seja \(x\) o preço à vista e o capital financiado \(C=x-360\).
Aplicando: \(360=(x-360)(1+0.01\cdot4)=(x-360)\cdot1.04\).
Logo \(x-360=\dfrac{360}{1.04}=346.1538\).
Portanto \(x=346.1538+360=706.1538\approx R\$706{,}15\).