Flashcard FC311927
Como determinar o número de períodos em juros simples usando a fórmula \(J=n\cdot i\cdot C\) quando se conhece a diferença de juros entre duas aplicações?
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2016
Como determinar o número de períodos em juros simples usando a fórmula \(J=n\cdot i\cdot C\) quando se conhece a diferença de juros entre duas aplicações?
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Resposta
Montando equações para cada juro e igualando a diferença conhecida; isola-se \(n\).Explicação e procedimento:
Para duas aplicações em juros simples com capital \(C\), taxas \(i_1\) e \(i_2\), e diferença de prazo \(\Delta n\) (por exemplo, a segunda dura \(n+\Delta n\)), escreva:
\(J_1 = n\cdot i_1\cdot C\)
\(J_2 = (n+\Delta n)\cdot i_2\cdot C\)
Imponha a diferença conhecida \(D\): \(J_2-J_1=D\).
Resolva para \(n\): \(n\cdot(i_2-i_1)C + \Delta n\cdot i_2\cdot C = D\) → \(n=\dfrac{D-\Delta n\cdot i_2\cdot C}{(i_2-i_1)C}\).
Exemplo:
Considere \(C=1500\), \(i_1=0{,}8\% =0{,}008\), \(i_2=1{,}0\%=0{,}01\), \(\Delta n=4\) meses e diferença \(D=132\).
\(J_1 = n\cdot0{,}008\cdot1500 = 12n\)
\(J_2 = (n+4)\cdot0{,}01\cdot1500 = 15(n+4)=15n+60\)
\(J_2-J_1 = (15n+60)-12n = 3n+60 = 132\)
\(3n = 72 \Rightarrow n = 24\) meses.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/311707
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