Em regime de juros simples, como calcular o número de períodos necessários para que o capital dobre?

n = 1 / i

Explicação:
Em juros simples temos \(J = n\,i\,C\). Para que o capital dobre, os juros devem ser iguais ao capital: \(J=C\).
Assim, \(1 = n\,i\) e \(n=\dfrac{1}{i}\).

Exemplo:
Considere taxa de \(1{,}5\%\) ao mês, isto é \(i=0{,}015\).
Se quisermos que o capital cresça \(30\%\) (ou seja, \(J=0{,}3C\)), aplicamos \(J = n\,i\,C\):
\(0{,}3C = n\cdot 0{,}015\cdot C\)
Logo \(n = \dfrac{0{,}3}{0{,}015} = 20\) meses.