Em juros simples, como encontrar o capital C quando dois investimentos com diferentes taxas e prazos geram o mesmo juro?

Igualando as expressões \(J=n\cdot i\cdot C\) dos dois investimentos e resolvendo a equação resultante para \(C\).

Procedimento: escrever \(J_1=n_1 i_1 C\) e \(J_2=n_2 i_2(\,C+\Delta\,)\) (ou a forma apropriada do segundo capital), igualar \(J_1=J_2\) e isolar \(C\).

Exemplo: Seja A: 6 meses a 1% ao mês com capital \(C\). B: 4 meses a 1{,}4% ao mês com capital \(C+150\). Igualando os juros:
\(6\cdot0.01\,C=4\cdot0.014\,(C+150)\)
\(0.06C=0.056(C+150)\)
\(0.06C=0.056C+8.4\)
\(0.004C=8.4\Rightarrow C=2100\).
Logo, o capital da aplicação B é \(C+150=2250\).