Como calcular os juros totais quando o montante de uma aplicação em juros simples é reaplicado por um novo período à mesma taxa?

Aplicação iterativa: use \(M_1=C(1+i n_1)\), depois \(M_2=M_1(1+i n_2)\); juros totais = \(M_2-C\).

Explicação e exemplo:
Em juros simples o montante de cada etapa é calculado por \(M=C(1+i n)\). Se o montante obtido é reaplicado, trata-se de uma nova aplicação com capital igual ao montante anterior, portanto calcula-se passo a passo.

Exemplo: Seja \(C=200\), \(i=0{,}12\) a.a., \(n_1=3/12\) e \(n_2=9/12\).
\(M_1=200\left(1+0{,}12\cdot\frac{3}{12}\right)=200\cdot1{,}03=206\)
\(M_2=206\left(1+0{,}12\cdot\frac{9}{12}\right)=206\cdot1{,}09=224{,}54\)
Juros totais = \(M_2-C=224{,}54-200=24{,}54\) que é \( \dfrac{24{,}54}{200}=0{,}1227\) ou \(12{,}27\%\) do capital inicial.