Flashcard FC312015
Por que os montantes no regime de juros simples formam uma progressão aritmética?
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2010
Por que os montantes no regime de juros simples formam uma progressão aritmética?
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Resposta
Porque os juros são fixos por período, então os montantes aumentam por uma diferença constante, formando uma progressão aritmética.Explicação: No regime de juros simples o montante após \(n\) períodos é dado por \(M_n = P(1 + n i)\).
Daí \(M_{n+1}-M_n = P i\), que é constante para todo \(n\).
Como a diferença entre termos consecutivos é constante, a sequência \(\{M_n\}\) é uma progressão aritmética de primeiro termo \(M_0=P\) e razão \(P i\).
Exemplo:
Se \(P=500\) e \(i=0{.}03\):
\(M_0=500\)
\(M_1=500(1+0{.}03)=500\cdot1{.}03=515\)
\(M_2=500(1+2\cdot0{.}03)=500\cdot1{.}06=530\)
Diferença constante: \(M_{n+1}-M_n=500\cdot0{.}03=15\), logo os montantes são 500, 515, 530, ... (PA de razão 15).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/311795
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