Flashcard FC312035
Como encontrar o tempo t em juros simples quando dois montantes são iguais?
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2007
Como encontrar o tempo t em juros simples quando dois montantes são iguais?
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Resposta
Iguale os montantes M = P(1+rt) das duas aplicações e resolva para t:\(t=\dfrac{P_2-P_1}{P_1 r_1 - P_2 r_2}\)
Derivação:
\(P_1(1+r_1 t)=P_2(1+r_2 t)\)
\(\Rightarrow P_1+P_1 r_1 t = P_2 + P_2 r_2 t\)
\(\Rightarrow t(P_1 r_1 - P_2 r_2)=P_2-P_1\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{P_2-P_1}{P_1 r_1 - P_2 r_2}\)
Exemplo:
Suponha \(P_1=800\), \(r_1=20\%\,(0{,}20)\); \(P_2=1000\), \(r_2=10\%\,(0{,}10)\).
Igualando: \(800(1+0{,}20t)=1000(1+0{,}10t)\)
\(800+160t=1000+100t\Rightarrow 60t=200\Rightarrow t=\dfrac{200}{60}=\dfrac{10}{3}\approx3{,}333\) anos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/311815
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