Flashcard FC312417
Como determinar as raízes de uma equação quadrática e escolher a raiz negativa quando solicitado?
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VUNESP · 2025
Como determinar as raízes de uma equação quadrática e escolher a raiz negativa quando solicitado?
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Resposta
Aplicar a fórmula de Bhaskara: x = \(\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\) com \(\Delta=b^2-4ac\); selecione a solução com valor negativo.Procedimento e exemplo:
1) Identificar a, b, c.
2) Calcular \(\Delta=b^2-4ac\) e \(\sqrt{\Delta}\).
3) Calcular \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\).
4) Escolher a raiz cujo valor seja negativo e, se pedido, verificar o intervalo a que pertence.
Exemplo:
Considere \(0{,}75x^2+2x-3=0\).
Aqui \(a=0{,}75,\;b=2,\;c=-3\).
\(\Delta=2^2-4\cdot0{,}75\cdot(-3)=4+9=13\), \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{13}\).
\(x=\dfrac{-2\pm\sqrt{13}}{1{,}5}\).
Assim \(x_1\approx\dfrac{-2+3{,}606}{1{,}5}\approx1{,}071\) e \(x_2\approx\dfrac{-2-3{,}606}{1{,}5}\approx-3{,}737\).
A raiz negativa é \(-3{,}737\), que pertence ao intervalo (-4, -3).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/312197
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