Como determinar o intervalo de \(t=x-y\) se \(x\in(a,b)\) e \(y\in(c,d)\)?

\(a-d < t < b-c\)

Se \(t=x-y=x+(-y)\), então \(-y\in(-d,-c)\).
A soma de intervalos abertos \((a,b)+(-d,-c)\) é \((a-d,\;b-c)\), logo \(a-d
Exemplo:
Se \(x\in(1,3)\) e \(y\in(2,5)\), então \(-y\in(-5,-2)\).
Portanto \(t\in(1-5,\;3-2)=(-4,1)\).
Escolhendo \(x=2\) e \(y=4\) obtemos \(t= -2\in(-4,1)\).