Como verificar se um número decimal x está entre duas frações \( \frac{a}{b} \) e \( \frac{c}{d} \)?

Converta e compare ou use produto cruzado (convertendo o decimal em fração).

Explicação:
Converta o decimal \(x\) em fração \( \frac{p}{q} \) (ou converta as frações em decimais) e verifique as desigualdades por produto cruzado: checar se \( \frac{a}{b} < \frac{p}{q} < \frac{c}{d} \) equivalendo a \( a\cdot q < b\cdot p \) e \( p\cdot d < q\cdot c \).

exemplo:
Verificar se \(0{,}7\) está entre \( \frac{3}{5} \) e \( \frac{4}{5} \).
\(0{,}7 = \frac{7}{10}\).
Checar \( \frac{3}{5} < \frac{7}{10}\): \(3\cdot10 = 30 < 5\cdot7 = 35\).
Checar \( \frac{7}{10} < \frac{4}{5}\): \(7\cdot5 = 35 < 10\cdot4 = 40\).
Logo \( \frac{3}{5} < 0{,}7 < \frac{4}{5} \).