Flashcard FC312453
Como montar e resolver a equação para encontrar a quantia aplicada em um dos investimentos, dado o capital total, as taxas percentuais e o rendimento total?
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2024
Como montar e resolver a equação para encontrar a quantia aplicada em um dos investimentos, dado o capital total, as taxas percentuais e o rendimento total?
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Resposta
Formule \(C_2=x\), \(C_1=T-x\) e resolva \(r_1(T-x)+r_2x=R\).Explicação:
Defina \(x\) como a quantia buscada; então a outra quantia é \(T-x\).
Escreva a equação do rendimento: \(r_1(T-x)+r_2x=R\).
Desenvolvendo: \(r_1T-r_1x+r_2x=R\) → \((r_2-r_1)x=R-r_1T\).
Logo, \(x=\dfrac{R-r_1T}{r_2-r_1}\).
Exemplo
Se \(T=50000\), \(r_1=0{,}05\) (5%), \(r_2=0{,}03\) (3%) e \(R=2100\):
\(0{,}05(50000-x)+0{,}03x=2100\)
\(2500-0{,}05x+0{,}03x=2100\)
\(-0{,}02x=-400\Rightarrow x=20000\).
Portanto, a quantia no segundo investimento é R$ 20.000,00.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/312233
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