Em juros simples, como calcular o número de períodos n quando são conhecidos o capital C, o montante M e a taxa i?

Resposta

n = \(\dfrac{M/C - 1}{i}\)

Derivação:
Partindo de \(M=C(1+i\,n)\), divide-se por \(C\): \(\dfrac{M}{C}=1+i\,n\).
Isolando \(n\): \(n=\dfrac{M/C-1}{i}\).

Exemplo:
Se \(C=5000\), \(M=5750\) e \(i=2\%\) ao mês (0,02), então
\(n=\dfrac{5750/5000-1}{0,02}=\dfrac{1{,}15-1}{0{,}02}=\dfrac{0{,}15}{0{,}02}=7{,}5\) meses.