Como achar o capital inicial C em juros simples quando os juros \(J\) são reinvestidos com ganho percentual \(g\) e o montante final dos juros é \(M\)?

Cálculo:
Usa-se \(J=C\cdot n\cdot i\) e, com ganho \(g\), \(M=J(1+g)\). Logo \(C=\dfrac{M}{n\;i\;(1+g)}\).

Explicação e exemplo
Passos: primeiro converta o tempo para anos (n), calcule \(J=C\cdot n\cdot i\), multiplique por \(1+g\) para obter \(M\) e isole \(C\): \(C=M/(n i (1+g))\).

Exemplo: suponha \(n=\tfrac{10}{12}\) anos, \(i=0{,}12\) ao ano e ganho \(g=50\%=0{,}5\).
\(J=C\cdot \tfrac{10}{12}\cdot0{,}12 = 0{,}10C\).
Montante dos juros reinvestidos: \(M=0{,}10C\times(1+0{,}5)=0{,}15C\).
Se \(M=300\), então \(C=\dfrac{300}{0{,}15}=2000\).