Como calcular a taxa mensal de juros simples quando se conhece a diferença entre os juros de dois capitais aplicados pelo mesmo período?

i mensal: \(i=\dfrac{\Delta J}{(C_2-C_1)\cdot n}\). Converta para a.a. por \(i_{a.a.}=12\cdot i\).

Explicação:
Em juros simples usa-se \(J=C\cdot i\cdot n\).
Se a diferença dos juros é \(\Delta J=J_2-J_1\) e os capitais e tempo são \(C_2,C_1\) e \(n\), então \(\Delta J=(C_2-C_1)\cdot i\cdot n\).
Isolando \(i\): \(i=\dfrac{\Delta J}{(C_2-C_1)\cdot n}\).
Para obter a taxa anual em juros simples: \(i_{a.a.}=12\cdot i\).

Exemplo:
Suponha \(C_1=2000\), \(C_2=3500\), \(n=6\) meses e \(\Delta J=30\) reais.
\((C_2-C_1)=1500\).
\(i=\dfrac{30}{1500\cdot6}=\dfrac{30}{9000}=0{,}003333\) → \(0{,}3333\%\) ao mês.
\(i_{a.a.}=12\times0{,}3333\%=4\%\) a.a.