Em juros simples, como montar a equação para encontrar um capital quando dois investimentos geram o mesmo juro com taxas, prazos ou capitais distintos?

Igualando os juros: \(n_1\cdot i_1\cdot C_1 = n_2\cdot i_2\cdot C_2\).

Explicação e exemplo:
Em juros simples calculamos \(J=n\cdot i\cdot C\). Quando dois investimentos renderam o mesmo juro, igualamos as expressões e resolvemos a incógnita desejada.

Exemplo:
Suponha A com capital \(C\), taxa de \(1\%\) ao mês por 12 meses e B com capital \(C+400\), taxa de \(1\%\) ao mês por 10 meses. Monta-se:
\(J_A=12\cdot0{,}01\cdot C=0{,}12C\)
\(J_B=10\cdot0{,}01\cdot(C+400)=0{,}10(C+400)\)
Igualando: \(0{,}12C=0{,}10(C+400)\)
Resolve-se: \(0{,}12C=0{,}10C+40\Rightarrow 0{,}02C=40\Rightarrow C=2000\).
Logo, o capital de B é \(C+400=2000+400=\)\R$ 2.400,00.