Como tornar compatíveis taxa e tempo e usar a fórmula do montante em juros simples para encontrar o capital?

Converta a taxa ao período de aplicação e use \(C=\dfrac{M}{1+in}\).

Explicação:
Em juros simples, ajuste taxa e tempo para a mesma unidade (ex.: taxa anual para mensal: \(i=\frac{0{.}12}{12}\)).
Use a fórmula do montante \(M=C(1+in)\) e isole \(C\): \(C=\dfrac{M}{1+in}\).

Exemplo:
Taxa: 12% a.a. → \(i=\frac{0{.}12}{12}=0{.}01\) ao mês; Tempo: 6 meses; Montante: R\$ 1.060,00.
\(C=\dfrac{1060}{1+0{.}01\cdot6}=\dfrac{1060}{1{.}06}=1000\).
Logo, o capital inicial foi R\$ 1.000,00.