Em juros simples, como calcular a porcentagem total de juros sobre o capital inicial quando o montante é reaplicado por um segundo período à mesma taxa?

\(J_{total}\) (percentual do capital): \(i\,n_1+(1+i\,n_1)\,i\,n_2\).

Explicação:
O primeiro juro corresponde a \(i\,n_1\) do capital. Ao reaplicar o montante, o segundo juro incide sobre o montante \(1+i\,n_1\), gerando \((1+i\,n_1)\,i\,n_2\).
Portanto o percentual total sobre o capital inicial é \(i\,n_1+(1+i\,n_1)\,i\,n_2\).

Exemplo:
Se \(i=0{,}12\) a.a., \(n_1=3/12\) e \(n_2=9/12\) com \(C=200\):
\(M_1=200(1+0{,}12\cdot0{,}25)=200(1+0{,}03)=206\)
\(M_2=206(1+0{,}12\cdot0{,}75)=206(1+0{,}09)=224{,}54\)
Juros totais = \(224{,}54-200=24{,}54\), que é \(\dfrac{24{,}54}{200}=0{,}1227=12{,}27\%\) do capital inicial.